一元线性回归预测法

整体的垂线性回归预测制作模型(整体的垂线性回归预测制作模型) Linear Regression 制作模型)

整体的垂线性回归预测办法的观念

  整体的垂线性回归预测法是分析独身他变数与独身自变数经过的垂线性相干的预测办法。 经用统计法准则:平等地数、增减量、平等地增减量

整体的垂线性回归预测的根本思惟

  决定垂线的办法是最小二乘方法。 最小二乘方法的根本思惟:最类型的垂线应该是垂线到乍的间隔。。于是用这条垂线预测。

垂线性回归预测制作模型的确立或使安全

  1、整体的垂线性回归制作模型的变量选择 ;

  2、绘画计算表与安装散点图 ;

  3、计算回归系数及其变量间的相关性性。 ;

  4、回归分析果实的敷 。

制作模型实验

  1、节约明显性视察:它是由于制作模型中参量的节约意思。,各参量的值其中的哪一个与节约平均值分歧。

  2、回归标准偏差视察

  3、安装优度视察

  4、回归系数的明显性视察

应用回归预测制作模型预测

  可以分为:点预测和可靠区间预测办法

  1、点预测法:将自变数的值引入回归预测制作模型。

  2、可靠区间预测办法:用计算机计算眼界,并决定产生此眼界的概率。有影响的人可靠区间规模的以代理商的身份行事:a、他变数用计算机计算;b、回归标准偏差;C、概率t;

  整体的垂线性回归分析及预测办法,它是由于孤独变量x与de经过的相关性性。,预测X和Y经过垂线性回归方程的一种办法。平均来讲,推销景象受到多种以代理商的身份行事的有影响的人。,它不但受到独身以代理商的身份行事的有影响的人。因而敷整体的垂线性回归分析及预测办法,笔者得片面分析有影响的人这些以代理商的身份行事的杂多的以代理商的身份行事。。就是当有大量有影响的人以代理商的身份行事时,的确在独身变量,它对信赖性有明显高尚的的有影响的人。,它可以是独身自变数吗?,用整体的相关性回归分析法预测A。

  整体的垂线性回归分析法的预测制作模型为:

  \hat{Y}_t=a+bx_t    (1)

  式中,xt表现T孤独变量的值;

  \hat{Y}_t表现T信赖变量的值;

  a、b表现垂线性回归方程的参量。。

  a、B参量是经过以下腔调开始的。\sum代表\sum^{n}_{i-1}):

  \begin{cases}a=\frac{\sum Y_i}{n}-b\frac{\sum X_i}{n}\\b=\frac{n\sum X_{i}Y_{i}-\sum X_i\sum Y_i}{n\sum X^2_i-(\sum X_i)^2} \end{cases}

  复杂计算,笔者作出如次明确:

  \begin{cases}S_{xx}=\sum(X_i-\bar{X})^2=\sum X^2_i-\frac{(\sum X_i)^2}{n}\\S_{yy}=\sum(Y_i-\bar{Y})^2=\sum Y^2_i-\frac{(\sum Y_i)^2}{n}\\S_{xy}=\sum(X_i-\bar{X})(Y_i-\bar{Y})=\sum X_i Y_i-\frac{\sum X_i\sum Y_i}{n}\end{cases}    (2)

  式中:\bar{X}=\frac{\sum X_i}{n},\bar{Y}=\frac{\sum Y_i}{n}

  这明确了、b后,这些参量是经过以下腔调达到的:

  \begin{cases}a=\bar{Y}-b\bar{X}\\b=\frac{S_{xy}}{S_{xx}}\end{cases}    (3)

  将a、B代表垂线性回归方程Yt = a + bxt,可以确立或使安全预测制作模型,这么,供给授予xt值,可以开始预测值\hat{Y}_t

  回归分析与预测办法,它需求X、断定Y经过的相关性水平面,这是用来计算相相干数r的。,腔调如次:

  r=\frac{\sum(x_i-\bar{X})(Y_i-\hat{y})}{\sqrt{\sum(x_i-\bar{x})^2\sum(y_i-\bar{y})^2}}=\frac{S_{xy}}{\sqrt S_{xx}\bullet{S_{yy}}}

  相相干数R的特点依赖:

  相相干数取值眼界为:-1≤r≤1 。

  R与B俱。当r>0,称正垂线性相关性,Xi追溯,Yi呈垂线性扩大。当r<0,称负垂线性相关性,Xi追溯,Yi呈垂线性增加。

  ③|r|=0,X和Y经过的垂线性相关性;|r|=1,完整决定垂线性相关性;0<|r|<1,X与Y在一定的垂线性相关性相干;|r|>,海拔垂线性相关性;<|r|≤,为中度垂线性相关性;|r|≤,为低度垂线性相关性。

  r=\frac{S_{xy}}{\sqrt{S_{xx}\bullet S_{yy}}}    (4)

参考文献

  1. ↑ 总编辑朱琦葆。推销调研与预测。柴纳大学校舍,..

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这课题对我很有帮忙。83

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